R. Narasimhan: Analiza pe varietati reale si complexe
Traducere de G. Gusi,
Texte Matematice Esentiale
218 pagini,
Theta, Bucuresti 2001, ISBN 973-99097-9-5.

Aceasta monografie prezinta in mod concis si elegant rezultatele fundamentale ale analizei pe varietati. Intr-un numar relativ mic de pagini sunt expuse teoria locala a functiilor diferentiabile, teoria varietatilor (incluzand forme si campuri vectoriale), precum si teoria operatorilor diferentiali liniari pe fibrate vectoriale.
Se adreseaza tuturor celor interesati de analiza matematica si de ecuatii diferentiale. Nu necesita din partea cititorului un bagaj voluminos de cunostinte de analiza, ci doar familiarizarea cu elementele calculului diferential si integral, ale analizei complexe si ale algebrei liniare.
R. Narasimhan este un reputat specialist in toeria functiilor de variabila complexa, autor a sase carti si a peste saptezeci de articole; in prezent profesor la University of Chicago.

 
 

 
  218 pagini
  2001 Theta, Bucuresti
  ISBN 973-99097-9-5
  120 000 lei (pret de librarie)
  15% reducere la distributie directa
  
 
 
  Cuprinsul:
 
  PREFATA
 
  Prefata la a treia editie
 
  CAPITOLUL 1   FUNCTII DIFERENTIABILE IN Rn
 
  Formula lui Taylor
  Partitii ale unitatii
  Functii inverse, functii implicite si teorema rangului
  Teorema lui Sard si dependenta functionala
  Teorema lui Borel si seria Taylor
  Teorema lui Whitney de aproximare
  O teorema de aproximare pentru functii olomorfe
  Ecuatii diferentiale ordinare
 
  CAPITOLUL 2   VARIETATI
 
  Definitii fundamentale
  Fibratele tangent si cotangent
  Varietati Grassmann
  Campuri de vectori si forme diferentiale
  Subvarietati
  Diferentiere exterioara
  Orientare
  Varietati cu bord
  Integrare
  Grupuri cu un parametru
  Teorema lui Frobenius
  Varietati aproape complexe
  Lemele lui Poincare si Grothendieck
  Aplicatii: teorema de prelungire a lui Hartogs si teorema Oka-Weil
  Imersii si scufundari: teoremele lui Whitney
  Teorema de transversalitate a lui Thom
 
  CAPITOLUL 3   OPERATORI DIFERENTIALI LINIARI ELIPTICI
 
  Fibrate vectoriale
  Transformata Fourier
  Operatori diferentiali liniari
  Spatii Sobolev
  Lemele lui Rellich si Sobolev
  Inegalitatile lui Garding si Friedrichs
  Operatori elipticicu coeficienti C: teorema de regularitate
  Operatori eliptici cu coeficienti analitici
  Teorema de finitudine
  Teorema de aproximare si aplicatia la suprafete Riemann deschise
 
  BIBLIOGRAFIE
 
  INDEX