Paul J. Nahin: O poveste imaginara: Istoria numarului radical din -1 Traducere de Liviu Daia, Istoria ideilor in matematica, Vol. 1, Brosata, xvi+224 pagini, Theta, Bucuresti 2000, ISBN 973-99097-3-6. 90 000 lei (pret de librarie) 15% reducere la distributie directa

"Acceptati usor numerele negative, chiar daca n-ati vazut niciodata minus doi caini? Secole de-a randul, chiar matematicienii au privit cu neincredere numerele negative: astazi insa ele au devenit atat de familiare si utile, incat toata lumea le foloseste fara retineri. Dar pe radical din -1? Daca va mai amintiti de matematica invatata in liceu, dar aveti totusi unele ezitari sa-i acordati lui radical din -1 aceleasi drepturi ca lui 2, cartea aceasta este exact ce va trebuie. Paul Nahin povesteste o istorie fascinanta: cum a patruns radical din -1 intr-o lume refractara in a-l accepta si cum, cand in fine i-a fost inteleasa adevarata semnificatie, a deschis matematicii uimitoare posibilitati. Cartea este plina cu exemple splendide ale puterii lui radical din -1 de a produce relatii intre cantitati trigonometrice si de a ingenunchea fara efort probleme geometrice ce pareau deosebit de grele. Perspectiva istorica adauga o fermecatoare nuanta umana aventurilor din ce in ce mai provocatoare de pe taramul numerelor complexe; desi este recomandabil sa va inarmati cu hartie si creion, nestematele din matematica si fizica pe care le veti intalni pe drum va vor rasplati pe deplin rabdarea. La sfarsitul cartii, nu numai ca-l veti considera pe radical din -1 un membru cu drepturi depline al familiei numerelor, dar, din acel moment, veti putea cu greu concepe ca, fara el, se poate crea ceva de o eleganta matematica desavarsita."

Malcolm Lines, autor al cartilor On the Shoulders of Giants, Think of a number si A Number for Your Thoughts

Cuprinsul:

• Cuvant catre cititor
• Prefata
• Introducere
• 1. Enigma numerelor imaginare
• 1.1 Ecuatia cubica
• 1.2 Atitudini negative fata de numerele negative
• 1.3 O provocare pripita
• 1.4 Secretul se raspandeste
• 1.5 Cum pot duce numerele complexe la solutii reale
• 1.6 Calculul direct al radacinilor reale
• 1.7 O redescoperire curioasa
• 1.8 Gasirea radacinilor complexe cu rigla
• 2 Geometria lui radical din -1
• 2.1 Rene Descartes
• 2.2 John Wallis
• 3 Enigma se dezleaga
3.1 Caspar Wessel gaseste calea
• 3.2 Aplicatii ale formulei lui de Moivre
• 3.3 Numere complexe si exponentiale
• 3.4 Argand
• 3.5 Buee
• 3.6 Febra redescoperirilor
• 3.7 Gauss
• 4 Aplicatii ale numerelor complexe
• 4.1 Numerele complexe vazute ca vectori
• 4.2 Geometria vectorilor complecsi
• 4.3 Problema lui Gamow
• 4.4 Solutia recurentei lui Fibonacci
• 4.5 Timpul imaginar in fizica spatiului-timp
• 5. Alte aplicatii ale numerelor complexe
• 5.1 O scurtatura prin hiperspatiu
• 5.2 Drumuri maximale in planul complex
• 5.3 Legile lui Kepler si orbitele satelitilor
• 5.4 Miscarea retrograda a planetelor
• 5.5 Numerele complexe in electronica
• 5.6 Oscilatorul cu faza variabila
• 6 Vrajitorii matematice
• 6.1 Leonhard Euler
• 6.2 Identitatea lui Euler
• 6.3 Euler isi construieste renumele
• 6.4 O problema nerezolvata
• 6.5 Dezvoltarea in produs infinit a sinusului
• 6.6 Cercul lui Bernoulli
• 6.7 Contele calculeaza radical din -1 la puterea radical din -1
• 6.8 Roger Cotes si o ocazie ratata
• 6.9 Functii multivalente
• 6.10 Functii trigonometrice hiperbolice
• 6.11 Calculandu-l pe pi din radical din -1
• 6.12 De la complex la real
• 6.13 Formula de reflexie pentru Gama(n)
• 7 Teoria functiilor complexe
• 7.1 Introducere
• 7.2 Augustin-Louis Cauchy
• 7.3 Functii analitice si ecuatiile Cauchy-Riemann
• 7.4 Primul rezultat al lui Cauchy
• 7.5 Prima teorema integrala a lui Cauchy
• 7.6 Teorema lui Green
• 7.7 A doua teorema integrala a lui Cauchy
• 7.8 A treia lege a lui Kepler: calculul final
• 7.9 Epilog: ce a urmat
• A Teorema fundamentala a algebrei
• B Radacinile unei ecuatii transcendente
• C Radical din -1 la puterea radical din -1 cu 135 de zecimale
• Indice de nume
• Indice de termeni